読むトポロジー (角川ソフィア文庫)

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内容紹介数学的直観に響く!パズル感覚で楽しめる! 豊富な図版で読む入門書三角形と円が同じ? コーヒーカップとドーナツが同じ!?――そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる! 数学迷宮への扉を開く入門書。第1章形とはなんだろうか1 最古の学問としての数学 2 形とはなにか 3 相似という形 4 射影という考え方 5 ライプニッツとオイラー第2章つながり方の幾何学1 幾何学が扱うこと―ひもの形と輪ゴムの形 2 オイラーの発見――筆書きとその仲間 3 部屋渡りの問題――ハミルトン回路 4 美術館の巡回路の問題第3章曲線のトポロジーオイラー・ポアンカレの定理1 つながっている? いない? 2 グラフと1次元ベッチ数3 植木算とベッチ数第4章曲面のトポロジー曲面を設計する1 曲面とはなにか 2 トーラスと球面 3 クライン管 4 射影平面 5 複雑な曲面の展開図 6 クライン管再考第5章曲面のホモロジーとホモトピー1 曲面上の牧場 2 曲面を切ってみる 3 曲面のホモロジー群 4 ホモトピー/円周を縮めてみる第6章次元を超えて1 次元とはなにか 2 3次元の球面 3 ポアンカレ予想第7章いろいろな話題1 トポロジー玩具 2 結び目内容（「BOOK」データベースより）三角形と円が同じ?コーヒーカップとドーナツが同じ!?―そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クライン管、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつくおもしろさで、パズル感覚で楽しめる!数学迷宮への扉を開く入門書。著者について ●瀬山士郎:1946年、群馬県生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教育学部教授を経て、群馬大学名誉教授。数学教育協議会会員。専攻は位相幾何学(トポロジー)。著書は『読む数学』『読む数学数列の不思議』『読む数学記号』(いずれも角川ソフィア文庫)、『はじめての現代数学』ハヤカワ文庫NF)、『幾何物語』(ちくま学芸文庫)、『数学想像力の科学』(岩波科学ライブラリー)、『頭にしみこむ微分積分』(技術評論社)など多数。著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より) 瀬山/士郎 1946年、群馬県生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教育学部教授を経て、群馬大学名誉教授。数学教育協議会会員。専攻は位相幾何学(トポロジー)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) 続きを見る

読むトポロジー (角川ソフィア文庫) の詳細

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書名 : 読むトポロジー (角川ソフィア文庫)

作者 : 瀬山士郎

ISBN-10 : 4044003955

発売日 : 2018/12/22

カテゴリー : 本

ファイル名 : 読むトポロジー-角川ソフィア文庫.pdf

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